LOGIKA DAN ALGORITMA

            Logika disebut juga “the calculus of computer science” karena logika memegang peranan yang sangat penting di bidang ilmu komputer. Peran kalkulus (matematika) sama pentingnya untuk ilmu-ilmu bidang sains, misalnya ilmu fisika, ilmu elektronika, ilmu kimia, dan sebagainya. Oleh karena itu, biasanya pelajar, mahasiswa, guru, dan dosen setuju bahwa logika memainkan peranan penting dalam berbagai bidang keilmuan, bahkan dalam kehidupan manusia sehari-hari.

            Logika, komputasi numerik, dan matematika diskrit memiliki peran penting dalam ilmu komputer karena semuanya berperan dalam pemrograman. Logika merupakan dasar-dasar matemtis suatu perangkat lunak, digunakan untuk memformalkan semantik bahasa pemrograman dan spesifikasi program, serta menguji ketepatan suatu program. Hal ini menunjukkan betapa pentingnya logika matematika karena banyak ilmu, khususnya dalam bidang ilmu komputer, yang memerlukan logika untuk berkembang.

            Logika dalam ilmu komputer dalam ilmu komputer digunakan sebagai dasar dalam belajar bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan, teknik/sistem digital, basis data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak, sistem pakar, jaringan syaraf tiruan, dan lain-lainnya yang mempergunakan logika secara intensif. Salah satu contoh yang populer adlah sistem digital, yaitu bidang ilmu yang didasari oleh logika untuk membuat gerbang logika (logic gates) dan arsitektur komputer sebagai inti mikroprosesor, otak komputer atau  central processing unit.

            Logika matematika (mathematical logic) adalah cabang ilmu di bidang matematika yang memperdalam masalah logika, atau lebih tepatnya memperjelas logika dengan kaidah-kaidah matematika. Logika matematika sendiri juga terus berkembang, mulai dari logika proposional, logika predikat, pemrograman logika, dan sebaganya. Perkembangan terakhir ilmu logika adalah logika fuzzy, atau di Indonesia disebut logika kabur atau logika samar. Implementasi logika fuzzy dapat ditemui pada pengatur suhu udara (AC), mesin pencuci, kulkas, lainnya.

            Dari penjelasan diatas bisa disimpulkan mengenai peran penting logika dalam ilmu komputer. Jika seseorang ingin mempelajari ilmu komputer, maka ia tidak bisa terlepas dari masalah logika. Oleh karena itu,logika matematika dipelajari secara formal di perguruan tinggi, khususnya dalam ilmu komputer sebagaimatakuliah wajib selama 1 semester. Di indonesia sendiri ilmu komputer lebih populer dengan nama Teknik Informatika atau Teknologi Informasi

Filsafat dan matematika adalah bidang pengetahuan rasional yang ada sejak dahulu. Jauh sebelum matematika berkembang seperti sekarang ini dan penerapannya menyentuh hampir seluruh bidang ilmu pengetahuan modern, ilmuwan dan filosof yunani telah mengembangkan dasar pemikiran ilmu geometri dan logika. Sebut saja THALES (640-546 SM) yaitu seorang ilmuwan geometri yang juga disebut sebagai bapak filosofi dan penalaran deduktif. Ada juga ahli matematika dan filosof PHYTAGORAS (572-497 SM) dengan dalil phytagorasnya yang terkenal yaitu a²+b²=c² .

MATEMATIKA DAN FILSAFAT

Persamaan filsafat dan matematika

• Kerja Filosof adalah berpikir konsep.
• Kerja Matematikawan adalah memperjelas konsep yang dikembangkan oleh filosof.

Perbedaan filsafat dan matematika

• Filsafat bebas menerapkan berbagai metode rasional.
• Matematikawan hanya menerapkan metode deduksi.

MATEMATIKA DAN LOGIKA

Menurut BETRAND RUSSEL matematika adalah ilmu yang menyangkut deduksi logis tentang akibat-akibat dari pangkal fikir umum semua penalaran.

Ini berkaitan dengan konsepsi matematika sebagai ilmu formal, ilmu tentang bilangan dan ruang, ilmu tentang besaran dan keluasan, ilmu tentang hubungan, pola bentuk, dan rakitan juga sebagai ilmu yang bersifat abstrak dan deduktif.

MAKNA LOGIKA

Berasal dari bahasa yunani “LOGOS” yang berarti kata, ucapan, atau alasan. Logika adalah metode atau teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran. Logika mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penalaran kesimpulan yang absah. Ilmu ini pertama kali dikembangkan sekitar 300 SM oleh ARISTOTELES dan dikenal sebagai logika tradisioanal atau logika klasik. Dua ribu tahun kemudian dikembangkan logika modern oleh GEORGE BOOLE dan DE MORGAN yang disebut dengan Logika Simbolik karena menggunakan simbol-simbol logika secara intensif.

Dasar pemikiran logika klasik adalah logika benar dan salah yang disimbolkan dengan 0 (untuk logika salah) dan 1 (untuk logika benar) yang disebut juga LOGIKA BINER. Tetapi pada kenyataanya dalam kehidupan sehari-hari banyak hal yang kita jumpai yang tidak bisa dinyatakan bahwa sesuatu itu mutlak benar atau mutlak salah. Ada daerah dimana benar dan salah tersebut nilainya tidak bisa ditentukan mutlak benar atau mutlak salah alias kabur.

Untuk mengatasi masalah yang terjadi dalam logika klasik yang dikembangkan oleh ARISTOTELES tersebut, seorang ilmuwan dari Universitas California Berkeley, PROF. LOTFI A.ZADEH pada tahun 1965 mengenalkan suatu konsep berpikir logika yang baru yaitu LOGIKA KABUR (FUZZY LOGIC).

PADA LOGIKA FUZZY

• Nilai kebenarn bukan bersifat crisp (tegas) 0 dan 1 saja tetapi berada diantaranya (multivariabel).
• Digunakan untuk merumuskan pengetahuan dan pengalaman manusia yang mengakomodasi ketidakpastian ke dalam bentuk matematis tanpa harus mengetahui model matematikanya.
• Pada aplikasinya dalam bidang komputer, logika fuzzy diimplementasikan untuk memenuhi kebutuhan manusia akan sistem komputer yang dapat merepresentasikan cara berpikir manusia.

HUBUNGAN MATEMATIKA DAN LOGIKA

Menurut RUDOLF CARNAP (1931)

• Konsep matematika dapat diturunkan dari konsep-konsep logika dengan melalui batasan-batasan yang jelas.
• Dalil-dalil matematika dapat diturunkan dari aksioma-aksioma logika dengan perantara deduksi logis secara murni.

LOGIKA DAN KOMPUTER

            Arsitektur sistem komputer tersusun atas rangkaian logika 1 (true) dan 0 (false) yang dikombinasikan dengan sejumlah gerbang logika AND. OR, NOT, XOR, dan NAND.

            Program komputer berjalan di atas struktur  penalaran yang baik dari suatu solusi terhadap suatu permasalahan dengan bantuan komponen program IF…THEN…ELSE, FOR…TO…DO, WHILE, CASE…OF.

1.1           LOGIKA DAN PERNYATAAN

1.1.1        PENGERTIAN UMUM LOGIKA

            Logika adalah metode atau teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran serta mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan yang absah.

            Ilmu logika berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan aturan-aturan sehingga orang dapat menentukan apakah suatu kalimat bernilai benar.

            Kalimat yang dipelajari dalam logika bersifat umum, baik bahasa sehari-hari maupun bukti matematika yang didasarkan atas hipotesa-hipotesa. Oleh karena itu aturan-aturan yang berlaku di dalamnya haruslah bersifat umum dan tidak tergantung pada kalimat atau disiplin ilmu tertentu. Ilmu logika lebih mengarah dalam bentuk sintaks-sintaks daripada arti dari kalimat itu sendiri.

GAMBARAN UMUM LOGIKA

            Secara umum logika dibedakan menjadi dua yaitu Logika Pasti dan Logika Tidak Pasti. Logika pasti meliputi Logika Pernyataan (Propotitional Logic), Logika Predikat (Predicate Logic), Logika Hubungan (Relation Logic) dan Logika Himpunan. Sedangkan logika tidak pasti meliputi Logika Samar atau  kabur (Fuzzy Logic). Logika Pernyataan membicarakan tentang pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif.  Logika Predikat  menelaah variabel dalam suatu kalimat, kuantifikasi dan validitas sebuah argumen. Logika Hubungan mempelajari hubungan antara pernyataan, relasi simetri, refleksif, antisimtris, dll. Logika himpunan membicarakan tentang unsur-unsur himpunan dan hukum-hukum yang berlaku di dalamnya.

Logika Samar merupakan pertengahan dari dua nilai biner yaitu ya-tidak, nol-satu, benar-salah. Kondisi yang ditunjukkan oleh logika samar ini antara lain : banyak, sedikit, sekitar x, sering, umumnya.  Logika samar banyak diterapkan dalam kecerdasan buatan, mesin pintar atau sistem cerdas dan alat-alat elektronika. Program komputer dengan menggunakan logika samar mempunyai kapasitas penyimpanan lebih kecil dan lebih cepat bila dibanding dengan logika biner.

ALIRAN DALAM LOGIKA

LOGIKA TRADISIONAL

• Pelopornya adalah Aristoteles (384-322 SM)
• Terdiri dari analitika dan dialektika. Ilmu analitika yaitu cara penalaran yang didasarkan pada pernyataan yang benar sedangkan dialektika yaitu cara penalaran yang didasarkan pada dugaan.

LOGIKA METAFISIS

• Dipelopori oleh F. Hegel (1770-1831 M)
• Menurut Hegel, logika dianggap sebagai metafisika dimana susunan pikiran dianggap sebagai kenyataan.

LOGIKA EPISTIMOLOGI

• Diperkenalkan oleh FH. Bradley (1846-1924) dan Bernhard Bosanquet (1848-1923 M).
• Prisip dari logika epistimologi ini adalah untuk mencapai pengetahuan yang memadai, pikiran yang logis dan perasaan halus digabungkan. Selain itu, untuk mencapai kebenaran, logika harus dihubungkan dengan seluruh pengetahuan yang lainnya.

LOGIKA INSTRUMENTALIS/FRAGMATIS

• Dipelopori oleh Jhon Dewey (1859-1952)
• Prinsipnya adalah logika merupakan alat atau instrumen untuk menyelesaikan masalah.

LOGIKA SIMBOLIS

• Logika simbolis adalah ilmu tentang penyimpulan yang sah (absah) yang dikembangkan menggunakan metod ematematika dan bantuan simbol-simbol khusus sehingga memungkinkan seseorang menghindari makna ganda dari bahasa sehari-hari.

• Pelopornya adalah Leibniz, De Morgan, dan Boole
• Logika ini menggunakan bahasa simbol untuk mempelajari secara rinci bagaimana akal harus bekerja dan bercirikan teknis, matematis, dan ilmiah. Pemakaian simbol matematika ini untuk mewakili bahsa dalam bentuk pernyataan yang bernilai benar atau salah.
• Logika simbolis ini kemudian menjadi dasar logika matematika modern yaitu logika formal yang semata-mata menelaah bentuk da bukan isi dari apa yang dibicarakan.

1.1.2        PERNYATAAN (PROPOSISI)

Kata merupakan rangkaian huruf yang mengandung arti, sedangkan kalimat adalah kumpulan kata yang disusun menurut aturan tata bahasa dan mengandung arti. Di dalam matematika tidak semua pernyataan yang bernilai benar atau salah saja yang digunakan dalam penalaran. Pernyataan disebut juga kalimat deklaratif yaitu kalimat yang bersifat menerangkan. Disebut juga proposisi.

Pernyataan/ Kalimat Deklaratif/ Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya.

Contoh :

1. Yogyakarta adalah kota pelajar          (Benar).
2. 2+2=4                                      (Benar).
3. Semua manusia adalah fana    (Benar).
4. 4 adalah bilangan prima                      (Salah).
5. 5x12=90                                              (Salah).

Tidak semua kalimat berupa proposisi

1.1.3        PENGHUBUNG KALIMAT DAN TABEL KEBENARAN

Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika. Proposisi baru yang dihasilkan dari kombinasi tersebut disebut dengan proposisi majemuk (compound composition), sedangkan proposisi yang bukan merupakan hasil dari kombinasi proposisi lain  disebut proposisi atomik. Proposisi majemuk tersusun dari sejumlah proposisi atomik.

Dalam logika dikenal 5 buah penghubung

Simbol	Arti	Bentuk
¬	Tidak/Not/Negasi	Tidak………….
Ù	Dan/And/Konjungsi	……..dan……..
Ú	Atau/Or/Disjungsi	………atau…….
Þ	Implikasi	Jika…….maka…….
Û	Bi-Implikasi	……..bila dan hanya bila……..

Contoh 1.1 :

Misalkan : p menyatakan kalimat “ Mawar adalah nama bunga”

                 Q menyatakan kalimat “ Apel adalah nama buah”

Maka kalimat “ Mawar adalah nama bunga dan Apel adalah nama buah “

Dinyatakan dengan simbol  p Ù q

Contoh 1.2 :

Misalkan  p: hari ini hari minggu

                 q: hari ini libur

nyatakan kalimat dibawah ini dengan simbol logika :

a.       Hari ini tidak hari minggu tetapi libur

b.      Hari ini tidak hari minggu dan tidak libur

c.       Tidak benar bahwa hari ini hari minggu dan libur

Penyelesaian

a.   Kata “tetapi” mempunyai arti yang sama dengan dan sehingga kalimat (a) bisa ditulis sebagai : ¬p Ù q

b.   ¬p Ù¬q

c.    ¬(p Ù q)

NEGASI (INGKARAN)

Jika p adalah “ Semarang ibukota Jawa Tengah”, maka ingkaran atau negasi dari pernyataan p tersebut adalah Øp yaitu “ Semarang bukan ibukota Jawa Tengah” atau “Tidak benar bahwa Semarang ibukota Jawa Tengah”. Jika p diatas bernilai benar (true), maka ingkaran p (Øp) adalah bernilai salah (false) dan begitu juga sebaliknya.

KONJUNGSI

Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang menggunakan penghubung “DAN/AND” dengan notasi “Ù”

Contoh 1.3:

p: Fahmi makan nasi

Q:Fahmi minum kopi

Maka pÙq : Fahmi makan nasi dan minum kopi

Pada konjungsi pÙq akan bernilai benar jika baik p maupun q bernilai benar. Jika salah satunya (atau keduanya) bernilai salah maka pÙq bernilai salah.

DISJUNGSI

Disjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan penghubung “ATAU/OR” dengan notasi “Ú”.

Kalimat disjungsi dapat mempunyai 2 arti yaitu :

a.       INKLUSIF OR

Yaitu jika “p benar atau q benar atau keduanya true”

Contoh  :

p : 7 adalah bilangan prima

q : 7 adalah bilangan ganjil

p Ú q : 7 adalah bilangan prima atau ganjil

Benar bahwa 7 bisa dikatakan bilangan prima sekaligus bilangan ganjil.

b.      EKSLUSIF OR

Yaitu jika “p benar atau q benar tetapi tidak keduanya”.

Contoh :

      p : Saya akan melihat pertandingan bola di TV.

      q : Saya akan melihat pertandingan bola di lapangan.

      p Ú q : Saya akan melihat pertandingan bola di TV atau lapangan.

“ Hanya salah satu dari 2 kalimat penyusunnya yang boleh bernilai benar yaitu jika “Saya akan melihat pertandingan sepak bola di TV saja atau di lapangan saja tetapi tidak keduanya.”

IMPLIKASI

Misalkan ada 2 pernyataan p dan q, untuk menunjukkan atau membuktikan bahwa jika p bernilai benar akan menjadikan q bernilai benar juga, diletakkan kata “JIKA” sebelum pernyataan pertama lalu diletakkan kata “MAKA” sebelum pernyataan kedua sehingga didapatkan suatu pernyataan majemuk yang disebut dengan “IMPLIKASI/PERNYATAAN BERSYARAT/KONDISIONAL/ HYPOTHETICAL dengan notasi “Þ”.

Notasi pÞq dapat dibaca :

1. Jika p maka q
2. q jika p
3. p adalah syarat cukup untuk q
4. q adalah syarat perlu untuk p

Contoh 1.4:

1. p : Pak Ali adalah seorang haji.

q : Pak Ali adalah seorang muslim.

p Þ q : Jika Pak Ali adalah seorang haji maka pastilah dia seorang  muslim.

2. p : Hari hujan.

q : Adi membawa payung.

Benar atau salahkah pernyataan berikut?

1. Hari benar-benar hujan dan Adi benar-benar membawa payung.
2. Hari benar-benar hujan tetapi Adi tidak membawa payung.
3. Hari tidak hujan tetapi Adi membawa payung.
4. Hari tidak hujan dan Adi tidak membawa payung.

BIIMPLIKASI

Biimplikasi atau bikondosional adalah pernyataan majemuk dari dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dengan notasi “p Û q” yang bernilai sama dengan (p Þq) Ù (q Þ p)  sehingga dapat dibaca “ p jika dan hanya jika q” atau “p bila dan hanya bila q”. Biimplikasi 2 pernytaan  hanya akan bernilai benar jika implikasi kedua kalimat penyusunnya sama-sama bernilaii benar.

Contoh 1.5 :

    p : Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus.

    q : Dua garis saling membentuk sudut 90 derajat.

    p Û q : Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus jika dan hanya jika dan hanya jika dua garis saling membentuk sudut 90 derajat.

ILMUWAN ISLAM PENEMU KONSEP MATEMATIKA

Ilmuwan Islam Penemu Konsep Matematika
Sekarang ini kita lebih mengenal tokoh-tokoh matematika barat daripada tokoh-tokoh matematika muslim, padahal banyak tokoh-tokoh matematika muslim diantaranya bahkan ada yang menemukan konsep matematika, adapun beberapa ilmuwan matematika muslim yaitu sebagai berikut.

1. Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi.

Beliau dilahirkan di Bukhara. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas, bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia. Berikutnya Al-Biruni atau Abu Raihan Al-Biruni merupakan matematikawan Persia, astronom, fisikawan, sarjana, penulis ensiklopedia, filsuf, pengembara, sejarawan, ahli farmasi dan guru, yang banyak menyumbang kepada bidang matematika, filsafat, obat-obatan. Abu Raihan Al-Biruni dilahirkan di Khawarazmi, Turkmenistan atau Khiva di kawasan Danau Aral di Asia Tengah yang pada masa itu terletak dalam kekaisaran Persia.
Mungkin kita sudah sering mendengar istilah algoritma, Dalam kamus besar bahasa Indonesia algoritma berarti prosedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam langkah-langkah terbatas. Sebenarnya nama algoritma diambil dari nama julukan penemunya yaitu al-Khawarizmi seorang matematikawan muslim yang dilahirkan di Khawarizm, Uzbekistan.
Al-Khawarizmi (Khawarizm,Uzbekistan, 194 H/780 M-Baghdad, 266 H/850 M). Ilmuwan muslim, ahli di bidang ilmu matematika, astronomi, dan geografi. Nama lengkapnya adalah Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi dan di barat ia lebih dikenal dengan nama Algoarisme atau Algorisme. Dalam bukunya al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang dalam bahasa arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol, para ilmuwan mempergunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Akan tetapi, hitungan seperti ini tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka arab, termasuk angka nol), hasil penemuan al-khawarizmi. Dengan demikian angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan al-Khawarizmi.

2.   Al-Battani (850-923)

Al Battani (sekitar 850 – 923) adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Arab. Al Battani (Bahasa Arab أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي البتاني ; nama lengkap: Abū ʿAbdullāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān ar-Raqqī al-Ḥarrani aṣ-Ṣabiʾ al-Battānī) , lahir di Harran dekat Urfa. Beliau adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Arab. Salah satu pencapaiannya yang terkenal adalah tentang penentuan tahun matahari sebagai 365 hari, 5 jam, 46 menit dan 24 detik. Dalam bidang matematika, Al Batani banyak berperan dalam hal trigonometri. Istilah, pengertian, dan sejumlah rumus sinus dan cotangen berhasil diuraikannya dengan sempurna, lengkap dengan tabel-tabelnya dalam bentuk derajat-derajat sudut.
Adapun persamaan trigonometri yang ditemukannya adalah:
Ia juga memecahkan persamaan sin x = a cos x dan menemukan rumus:
dan menggunakan gagasan al-Marwazi tentang tangen dalam mengembangkan persamaan-persamaan untuk menghitung tangen, cotangen dan menyusun tabel perhitungan tangen.

3.   Al-Qalasadi

Konstribusi Alqalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak ternilai. Ia sang matematikus Muslim abad ke-15, kalau tanpa dia boleh jadi manusia tidak mengenai simbol-simbol ilmu hitung. Sejarah mencatat Alqasadi merupakan salah seorang matematikus muslim yang berjasa mengenalkan simbol-simbol Aljabar.
Al-Qalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak ternilai. Ia sang matematikus Muslim di abad ke-15, kalau tanpa dia boleh jadi dunia dunia tak mengenal simbol-simbol ilmu hitung. Sejarang mencatat, al Qalasadi merupakan salah seorang matematikus Muslim yang berjasa memperkenalkan simbol-simbol Aljabar. Symbol-simbol tersebut pertama kali dikembangkan pada abad 14 oleh Ibnu al-Banna kemudian pada abad 15 dikembangkan oleh al-Qalasadi, al-Qalasadi memperkenalkan symbol-simbol matematika dengan menggunakan karakter dari alphabet Arab [3].
Ia menggunakan wa yang berarti “dan” untuk penambahan (+), untuk pngurangan (-), al-Qalasadi menggunakan illa berarti “kurang”. Sedangkan untuk perkalian (x), ia menggunakan fi yang berarti “kali”. Simbol ala yang berarti ”bagi” digunakan untuk pembegian (/).

4.   Al-Khazin atau Abu Ja’far Al-Khazin

Al-Khazin atau Abu Ja’far Al-Khazin Beliau seorang astronom dan ahli matematika Muslim Persia dari Khurasan. Dia menguasai bidang astronomi dan teori bilangan. Beliau merupakan salah satu ilmuwan yang dibawa ke Istana Rayy oleh penguasa Dinasti Buyid, Adud ad-Dawlah. Sekitar tahun 959 – 960 al-Khazin diminta oleh wazir dari Rayy, untuk mengukur arah miring ekliptika atau sudut di mana matahari muncul untuk membuat garis khatulistiwa bumi. Dia dikatakan telah membuat pengukuran menggunakan cincin sekitar 4 meter.

5. Al-Karaji

Abu Bakar bin Muhammad bin Al Husain al-Karajī atau al-Karkhī (953 di Karajatau Karkh – 1029) adalah seorang matematikawan muslim Persia abad ke-10 dan insinyur. Tiga karya utamanya adalah Al-Badi’ fi’l-hisab (perhitungan yang indah), Al-Fakhri fi’l-jabr wa’l-muqabala (aljabar yang agung), dan Al-Kafi fi’l- hisab (perhitungan yang memadai). Beliau lahir di Karajatau Karkh. Al-Karaji menulis tentang matematika dan teknik. Beberapa menganggap dia hanya ulang ide-ide orang lain ia dipengaruhi oleh Diophantus tetapi kebanyakan menganggapnya lebih orisinil, khususnya untuk membebaskan aljabar dari geometri.
Muhammad al-Karaji adalah salah seorang ilmuwan Muslim yang berjasa mengembangkan studi hidrologi, seorang saintis terkemuka dari Karaj, Persia. Lewat Kitab Inbat al-miyah al-Khafiya, al-Karaji mengkaji dan menyumbangkan pemikirannya dalam ilmu ekstraksi air bawah tanah. Berkat kehebatannya, ia bahkan mendapat julukan sebagai pelopor mesin tenaga air. Penguasaan di bidang ini meliputi masalah penyediaan berbagai sarana air bersih, pengendalian gerakan air, serta penemuan berbagai teknologi hidrologi. Teknologi pengeolaan yang dikenalkan al Karaji merupakan metode pengelolaan air yang canggih yang membuat pasokan air di kota-kota modern Islam tetap melimpah sehingga perkembangan kota tetap pesat.
Di usianya yang masih muda, ia telah melanglangbuana ke Baghdad. Di pusat pemerintahan Kekhalifahan Abbasiyah, yang saat itu dikuasai Dinasti Buwaih, ia memegang posisi tinggi dalam bidang administrasi, sekitar tahun 402 H/1011-1012 M. Setelah itu dia kembali ke tanah kelahirannya.
Hal itu diungkapkan Mohammed Abattouy dalam karyanya bertajuk Muhammad Al-Karaji: A Mathematician Engineer from the Early 11th Century. Menurut Abattouy, pengusaan teknologi mesin air di duniaIslam telah melahirkan sebuah revolusi pertanian yang berbasis pada penguasaan di bidang hidrologi.
Abattouy mengungkapkan, salah seorang ilmuwan Muslim yang menjadi peristis di bidang mesin air adalah Muhammad al-Karaji. Ia adalah seorang ahli matematika dan juga ahli mesin. Menurut Abattouy, pada masa itu, al-Karaji sudah mampu menjelaskan tentang air bawah tanah dan segala perlengkapannya.
6. Al-Abbas ibn Said al-Jawhari atau Al-Jawhari

Al-Abbas ibn Said al-Jawhari atau Al-Jawhari adalah seorang matematikawan Arab dan astronom yang menulis tentang Euclid’s Elements dan menjadi yang pertama untuk mencoba bukti dalil paralel. Beliau adalah seorang ahli geometri yang bekerja di Rumah Kebijaksanaan di Baghdad dan dalam waktu singkat di Damaskus di mana ia membuat pengamatan astronomi.
Beliau lahir di Baghdad, al-Jawhari adalah anggota sebuah lembaga ulama yang didirikan oleh Khalifah al-Ma’mun (sekitar 813-833). Dalam bukunya Commentary on Euclid’s Elements, al-Jawhari menyajikan sekitar 50 dalil selain yang ditawarkan oleh Euclid, ia berusaha meskipun tidak berhasil untuk membuktikan postulat paralel.
7. Abd al-Hamid ibn Turki

Beliau yang dikenal juga sebagai Abd al-Hamid bin Wase bin Turk Jili adalah matematikawan muslim Turki pada abad kesembilan.
Dia menulis sebuah karya pada aljabar yang hanya terdiri dari bab “Kebutuhan Logika    dalam  Persamaan   Campuran”,    pada  solusi persamaan kuadrat, dan masih ada sampai saat ini.
Dia menulis sebuah naskah berjudul Kebutuhan logis dalam Persamaan Campuran, yang sangat mirip dengan al-Khwarzimi Al-Jabr dan diumumkan di sekitar waktu yang sama, atau bahkan mungkin lebih awal dari Al-Jabr. Naskahnya memberikan persis demonstrasi geometris yang sama seperti yang ditemukan di Al-Jabr, dan dalam satu kasus contoh yang sama seperti yang ditemukan di Al-Jabr, dan bahkan melampaui Al-Jabr dengan memberikan bukti geometris bahwa jika determinan negatif maka persamaan kuadrat tidak memiliki solusi . Kesamaan antara dua karya tersebut telah menyebabkan beberapa sejarawan untuk menyimpulkan aljabar yang mungkin telah dikembangkan dengan baik pada saat al-Khwarizmi dan ‘Abd al-Hamid.
8. Yaqub ibn Ishaq al-Kindi

Abu Yūsuf Yaʻqūb ibn ʼIsḥāq aṣ-Ṣabbāḥ al-Kindī lahir pada tahun 801 dan wafat pada tahun 873 M ini juga dikenal sampai ke Barat oleh versi nama Latinnya “Alkindus”. Alkindus dikenal di barat sebagai seorang polymath Arab Irak,  filsuf Islam, ilmuwan, ahli astronomi, kosmologi, kimia, ahli logika, matematikawan, musisi, dokter, ahli fisika, psikolog, dan meteorologi.
Al-Kindi adalah yang pertama dari para filsuf Peripatetik Muslim, dan dikenal atas usahanya untuk memperkenalkan filsafatYunani dan Helenistik ke dunia Arab.
Beliau dikenal sebagai filsuf pertama yang lahir dari kalangan Islam. Semasa hidupnya, selain bisa berbahasa Arab, ia mahir berbahasa Yunani. Banyak karya-karya para filsuf Yunani diterjemahkannya dalam bahasa Arab; antara lain karya Aristoteles dan Plotinos. Sayangnya ada sebuah karya Plotinus yang diterjemahkannya sebagai karangan Aristoteles yang berjudul Teologi menurut Aristoteles, yang di kemudian hari menimbulkan sedikit kebingungan.
Ia adalah filsuf berbangsa Arab dan dipandang sebagai filsuf Muslim pertama. Secara etnis, al-Kindi lahir dari keluarga berdarah Arab yang berasal dari suku Kindah, salah satu suku besar daerah Jazirah Arab Selatan. Salah satu kelebihan al-Kindi adalah menghadirkan filsafat Yunani kepada kaum Muslimin setelah terlebih dahulu mengislamkan pikiran-pikiran asing tersebut.
Al Kindi telah menulis banyak karya dalam pelbagai disiplin ilmu, dari metafisika, etika, logika dan psikologi, hingga ilmu pengobatan, farmakologi, matematika, astrologi dan optik, juga meliputi topik praktis seperti parfum, pedang, zoologi, kaca, meteorologi dan gempa bumi.
Di antaranya ia sangat menghargai matematika. Hal ini disebabkan karena matematika, bagi al-Kindi, adalah mukaddimah bagi siapa saja yang ingin mempelajari filsafat. Mukaddimah ini begitu penting sehingga tidak mungkin bagi seseorang untuk mencapai keahlian dalam filsafat tanpa terlebih dulu menguasai matematika. Matematika di sini meliputi ilmu tentang bilangan, harmoni, geometri dan astronomi.
Yang paling utama dari seluruh cakupan matematika di sini adalah ilmu bilangan atau aritmatika karena jika bilangan tidak ada, maka tidak akan ada sesuatu apapun.
Al-Kindi membagi daya jiwa menjadi tiga: daya bernafsu (appetitive), daya pemarah (irascible), dan daya berpikir (cognitive atau rational). Sebagaimana Plato, ia membandingkan ketiga kekuatan jiwa ini dengan mengibaratkan daya berpikir sebagai sais kereta dan dua kekuatan lainnya (pemarah dan nafsu) sebagai dua ekor kuda yang menarik kereta tersebut. Jika akal budi dapat berkembang dengan baik, maka dua daya jiwa lainnya dapat dikendalikan dengan baik pula. Orang yang hidupnya dikendalikan oleh dorongan-dorongan nafsu birahi dan amarah diibaratkan al-Kindi seperti anjing dan babi, sedang bagi mereka yang menjadikan akal budi sebagai tuannya, mereka diibaratkan sebagai raja.
Menurut al-Kindi, fungsi filsafat sesungguhnya bukan untuk menggugat kebenaran wahyu atau untuk menuntut keunggulan yang lancang atau menuntut persamaan dengan wahyu. Filsafat haruslah sama sekali tidak mengajukan tuntutan sebagai jalan tertinggi menuju kebenaran dan mau merendahkan dirinya sebagai penunjang bagi wahyu.
Ia mendefinisikan filsafat sebagai pengetahuan tentang segala sesuatu sejauh jangkauan pengetahuan manusia. Karena itu, al-Kindi dengan tegas mengatakan bahwa filsafat memiliki keterbatasan dan bahwa ia tidak dapat mengatasi problem semisal mukjizat, surga, neraka, dan kehidupan akhirat. Dalam semangat ini pula, al-Kindi mempertahankan penciptaan dunia ex nihilio, kebangkitan jasmani, mukjizat, keabsahan wahyu, dan kelahiran dan kehancuran dunia oleh Tuhan.
Al-Kindi mengumpulkan berbagai karya filsafat secara ensiklopedis, yang kemudian diselesaikan oleh Ibnu Sina (Avicenna) seabad kemudian. Ia juga tokoh pertama yang berhadapan dengan berbagai aksi kejam dan penyiksaan yang dilancarkan oleh para bangsawan religius-ortodoks terhadap berbagai pemikiran yang dianggap bid’ah, dan dalam keadaan yang sedemikian tragis (terhadap para pemikir besar Islam), al Kindi dapat membebaskan diri dari upaya kejam para bangsawan religius-ortodoks itu.
9.   Banu Musa

Banu Musa terdiri dari tiga bersaudara yang bekerja di Rumah Kebijaksanaan di Baghdad. Risalah matematika paling terkenal mereka adalah kitab dari pengukuran pesawat dan angka bulat, yang dianggap masalah yang sama seperti Archimedes lakukan pada pengukuran lingkar, pada bola dan silinder.
Banu Musa melihat daerah lingkaran sedikit berbeda dari orang-orang Yunani lakukan. Dalam penelitian mereka menerjemahkan, orang-orang Yunani memandang volume dan area yang lebih dalam hal rasio, daripada memberikan mereka sebuah nilai angka yang sebenarnya. Sebagian besar dari mereka berdasarkan pengukuran tersebut relatif pada ukuran benda lain. Dalam salah satu publikasi yang masih hidup mereka Kitab marifat masakhat al-ashkal Kitab Pengukuran Pesawat dan Angka Bulat) Banu Musa memberi volume dan luas jumlah nilai. Ini adalah bukti bahwa tidak hanya menerjemahkan materi Yunani dan menciptakan. Mereka benar-benar membangun konsep dan datang dengan beberapa karya asli mereka sendiri.
Yang paling populer dari publikasi mereka adalah Kitab al-hiyal, yang sebagian besar karya Aḥmad, saudara tengah, adalah sebuah buku yang penuh dengan seratus perangkat mekanik. Ada beberapa penemuan yang nyata praktis dalam buku ini termasuk lampu dengan mekanis redup, bolak air mancur, dan ambil clamshell. Delapan puluh dari perangkat ini digambarkan sebagai “kapal trik” yang menunjukkan penguasaan nyata mekanika, dengan fokus nyata pada penggunaan tekanan ringan. Beberapa perangkat tampaknya ulangan dari karya-karya Yunani sebelumnya, tapi sisanya yang jauh lebih maju dari apa yang orang-orang Yunani yang telah lakukan.
10.   Abu Abd Allah Muhammad ibn Isa Al-Mahani

Beliau adalah salah satu penulis modern yang dikandung gagasan pemecahan teorema bantu yang digunakan oleh Archimedes dalam proposisi keempat buku kedua dari risalah tentang bola dan silinder aljabar.
Abu-Abdullah Muhammad bin Isa Mahani (ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی) adalah seorang Muslim Persia, matematikawan dan astronom dari Mahan, Kerman,Persia. Serangkaian pengamatan gerhana bulan dan matahari dan konjungsi planet, yang dibuat oleh dia 853-866, ternyata digunakan oleh Ibn Yunus. Dia menulis komentar tentang Euclid dan Archimedes, dan meningkatkan terjemahan Ishaq bin Hunain tentang Menelaus dari Alexandria Spherics. Dia mencoba sisa-sisa untuk memecahkan masalah Archimedes: untuk membagi bola dengan cara pesawat menjadi dua segmen berada dalam rasio tertentu volume. Masalah yang menyebabkan persamaanhkubik, yang disebut persamaan al-Mahani itu.
11. Umar Kayyam

Beliau lahir pada tahun 1048 di Khurasan. Nama lengkapnya adalah Ghyasiddin Abul Fatih ibn Ibrahim al-Khayyam. Umar Khayyam dikenal sebagai ilmuwan cerdas abad pertengahan. Ia memiliki nama besar di bidang matematika, astronomi dan sastra. Adapun di bidang matematika, khususnya mengenai aljabar, ia juga menghasilkan sebuah karya, seperti al-Jabr (Algebra). Al-Hajjaj bin Yusuf bin Matar adalah seorang matematikawan Arab yang pertama kali menerjemahkan Elemen Euclid dari bahasa Yunani ke dalam bahasa Arab.
Selain sebagai seorang matematikawan dia juga terkenal sebagai astronom yang memperhitungkan bagaimana mengoreksi kalender Persia. Pada 15 Maret 1079, Sultan Jalaluddin Maliksyah Saljuqi (1072-1092) memberlakukan kalender yang telah diperbaiki Umar, seperti yang dilakukan oleh Julius Caesar di Eropa pada tahun 46 SM dengan koreksi terhadap Sosigenes, dan yang dilakukan oleh Paus Gregorius XIII pada Februari 1552 dengan kalender yang telah diperbaiki Aloysius Lilius (meskipun Britania Raya baru beralih dari Kalender Julian kepada kalender Gregorian pada 1751, dan Rusia baru melakukannya pada 1918). Dia pun terkenal karena menemukan metode memecahkan persamaan kubik dengan memotong sebuah parabola dengan sebuah lingkaran.
Itu adalah sebagian kecil ilmuwan matematika, masih banyak ilmuwan matematika muslim dan banyak juga ilmuwan muslim di bidang lain seperti fisika, kimia, biologi, kedokteran, filsafat, dll. Bagi umat muslim, mari kita jadikan ilmuwan-ilmuwan muslim ini sebagai salah satu motivasi kita bahwa kita sebagai seorang muslim bisa juga menjadi ilmuwan penemu konsep, terutama konsep matematika.
 SUMBER INTERNET

FILSAFAT ISLAM IBNU SINA DAN PEMIKIRAN TENTANG JIWA

FILSAFAT ISLAM IBNU SINA DAN PEMIKIRAN TENTANG JIWA

 

A.      Pendahuluan

Dalam sejarah pemikiran filsafat abad pertengahan, sosok Ibnu Sina dalam banyak hal unik, sedang diantara para filosof muslim ia tidak hanya unik, tapi juga memperoleh penghargaan yang semakin tinggi hingga masa modern. Ia adalah satu - satunya filosof besar Islam yang telah berhasil membangun sistem filsafat yang lengkap dan terperinci, suatu sistem yang telah mendominasi tradisi filsafat muslim beberapa abad.

Pengaruh ini terwujud bukan hanya karena ia memiliki sistem, tetapi karena sistem yang ia miliki itu menampakkan keasliannya yang menunjukkan jenis jiwa yang jenius dalam menemukan metode - metode dan alasan - alasan yang diperlukan untuk merumuskan kembali pemikiran rasional murni dan tradisi intelektual Hellenisme yang ia warisi dan lebih jauh lagi dalam sistem keagamaan Islam.

B.       Ibnu Sina

1.      Biografi dan Pendidikannya

Ibnu Sina , nama asli beliau adalah Abu Ali Hosain ibnu bdullah ibnu Sina. Di Eropa (dunia Barat) ia lebih dikenal dengan sebutan Avicenna. Ia lahir di sebuah desa  Afsyana, di daerah dekat Bukhara pada tahun 340 H. Bertepatan dengan tahun 980 M. Saat ia lahir kota kelahirannya sedang dalam keadaan kacau, karena saat itu kekuasaan Abbasiyah mulai mundur dan negeri-negeri yang mula-mula berada di bawah kekuasaannya kini mulai melepaskan diri untuk berdiri sendiri. Kota Baghdad sebagai pusat pemerintahannya dikuasai oleh golongan Banu Buwaih pada tahun 334 H, hingga tahun 447 H.[1]

Menurut sejarah hidup yang disusun oleh Ibnu Sina, bernama Jurjani, dari sejak kecil Ibnu Sina telah banyak mempelajari ilmu-ilmu pengetahuan yang ada di zamannya. Ilmu-ilmu itu adalah Ilmu fisika, matematika, kedokteran, hukum dan lain-lain. Sewaktu  Ibnu Sina masih berusia 17 tahun, ia telah dikenal sebagai dokter dan atas panggilan Istana pernah mengobati Pangeran Nuh Ibnu Mansur sehingga pulih kembali kesehatannya. Setelah orang tua Ibnu Sina meninggal saat ia brusia 22 tahun, ia pindah ke Jurjan, suatu kota di dekat Laut Kaspia, dan di sanalah ia mulai menulis ensiklopedinya tentang ilmu kedokteran yang kemudian terkenal dengan nama al-Qanun fi al-Tibb (The Qanun). Kemudian ia pindah ke Ray, suatu kota di sebelah Teheran, dan bekerja untuk Ratu Sayyedah dan anknya Majd al-Dawlah. Kemudian Sultan Syams al-Dawlah yang berkuasa di Hamdan (di bahagian Barat dari Iran) mengangkat Ibnu Sina menjadi Menterinya. Kemudian ia pindah ke Isfahan dan meninggal di tahun 1037 M, pada usia 58.[2] 

Dalam pendidikannya, Ibnu Sina sangat haus dengan pendidikan, hidupnya selalu diwarnai dengan belajar, diantara guru yang mendidiknya ialah ’Abu Abdallah  Al-Natali dan Isma’il sang Zahid. Karena kecerdasan otaknya yang luar biasa ia dapat menguasai semua ilmu yang diajarkan kepadanya dengan sempurna dari sang guru, bahkan melebihi pengetahuan sang guru.[3] Ibnu Sina juga secara tidak langsung berguru kepada al-Farabi, bahkan dalam otobiografinya disebutkan tentang utang budinya kepada guru kedua ini. Hal ini terjadi ketika ia kesulitan untuk memahami Metafisika Aristoteles, sekalipun telah ia baca sebanyak 40 kali dan hampir hafal diluar kepala. Akhirnya, ia tertolong berkat bantuan risalah kecil al-Farabi.[4] Sirajuddin Zar menambahkan, anekdot ini juga dapat diartikan bahwa Ibnu Sina adalah seorang pewaris Filsafat Neoplatonisme Islam yang dikembangkan al-Farabi. Dengan istilah lain, Ibnu Sina adalah pelanjut dan pengembang filsafat Yunani yang sebelumnya telah dirintis al-Farabi dan dibukakan pintunya oleh al-Kindi.[5]

Kehebatan Ibnu sina dalam belajar bukan hanya karena ia memiliki sistem, tetapi sistem yang is miliki menampakkan sebuah keaslian, menunjukkan jenis jiwa yang genius dalam menemukan metode-metode dan alasan-alasan yang diperlukan untuk merumuskan kembali pemikiran rasionalis murni dan tradisi Intelektual Hellenisme yang ia warisi dan lebih jauh lagi dalam sistem keagamaan Islam. Dapatlah dikemukan bahwa; keaslian yang menyebabkan dirinya disebut unik tidak hanya terjadi di dalam Islam, tetapi juga terjadi di Abad pertengahan, karena itu terjadi pula perumusan kembali teologi Katolik Roma yang dilakukan oleh Albert Yang Agung, terutama oleh Thomas Aquinas yang secara mendasar terpengaruh oleh Ibnu Sina.[6]

2.      Karya-Karya Ibnu Sina

Ibnu Sina tidak hanya seorang yang mempunyai andil dalam kenegaraan tetapi ia juga seorang agamawan. Di dalam kehidupannya selama ia menuntut ilmu, ia juga menyibukkan dirinya untuk menulis beberapa buku. Jumlah karya tulis Ibnu Sina diperkirakan antara 100 sampai 250 buah judul.[7]

Adapun hasil karya Ibnu Sina yang terkenal antara lain:

a.    As-Syifa, buku ini  adalah buku filsafat yang terpenting dan terbesar, terdiri dari 4 bagian, yaitu logika, fisika, matematika, dan metafisika (ketuhanan). Buku tersebut mempunyai beberapa naskah yang tersebar diberbagai perpustakaan Barat dan Timur. Bagian Ketuhanan dan fisika pernah di cetak dengan cetakan batu di Teheran. Pada tahun 1956, Lembaga Keilmuan Cekoslowakia (LKC) di Praha menerbitkan pasal keenam dari buku ini perihal ilmu jiwa, denga terjemahannya ke dalam bahasa Prancis, di bawah asuhan Jean Pacuch. Bagian logika diterbitkan di Kairo pada tahun 1945, dengan nama Al Burhan, di bawah asuhan Dr. Abdurrahman Badawi.

b.    An-Najat, buku ini merupakan ringkasan buku yang paling populer, yakni As-Syifa, dan pernah diterbitkan bersama-sama dengan buku Al-Qanun dalam ilmu ketdokteran pada tahun 1593 M, di Roma dan pada tahun 1331 M, di Mesir.

c.    Al-Syarat Wat-Tanbihat,  buku ini adalah buku terakhir dan yang paling baik, bahkan buku ini pernah diterbitkan di Leiden pada tahun 1892 M. Sedangkan sebagiannya diterjemahkan ke dalam bahas Prancis, kemudian diterbitkan lagi di Kairo pada tahun 1947 M di bawah asuhan Dr. Sulaiman Dunya.

d.   Al-Hikmat Al-Masyriqiyyah, buku ini banyak dibicarakan orang karena tidak jelasnya maksud dan judul buku, di tambah lagi naskah-naskahnya yang masih ada memuat bagian logika. Ada yang mengatakan bahwa isi buku tersebut mengenai tasawuf. Tetapi menurut Carlos Nallino, berisi filsafat Timur sebagai imbangan dari filsafat Barat.

e.    Al-Qanun, atau Canon of Medicine, menurut penyebutan orang-orang Barat. Buku ini pernah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dan pernah menjadi buku standard untuk Universitas Eropa, sampai akhir Abad ke 17 H. Buku tersebut pernah diterbitkan di Roma tahun 1593 M dan India tahun 1323 M.[8]

Selain itu, Ibnu Sina meninggalkan sejumlah esai dan sya’ir. Beberapa esainya yang terpenting adalah Hayy ibn Yaqzhan, Risalah Ath-Thair, Risalah fi  Sirr Al-Qadar, Risalah fi Al-’Isyq, dan Tahshil As-Sa’adah. Sedangkan puisi terpentingnya adalah  Al-Urjuzah fi Ath-Thibb, Al-Qashidah Al-Muzdawiyyah, dan Al-Qashidah Al-’Ainiyyah. Bahkan masih banyak karya lain lagi yang ditulis dalam bentuk puisi ke dalam bahasa Persia.[9]

3.      Pemikirannya

Dalam sejarah pemikiran filsafat abad pertengahan, sosok Ibnu Sina dalam banyak hal unik, sedang di antara para filosof muslim ia tidak hanya unik, tapi juga memperoleh penghargaan yang semakin tinggi hingga masa modern. Ia adalah satu-satunya filosof besar Islam yang telah berhasil membangun sistem filsafat yang lengkap dan terperinci, suatu sistem yang telah mendominasi tradisi filsafat muslim beberapa abad. Pengaruh ini terwujud bukan hanya karena ia memiliki sistem, tetapi karena sistem yang ia miliki itu menampakkan keasliannya yang menunjukkan jenis jiwa yang jenius dalam menemukan metode-metode dan alasan-alasan yang diperlukan untuk merumuskan kembali pemikiran rasional murni dan tradisi intelektual Hellenisme yang ia warisi dan lebih jauh lagi dalam sistem keagamaan Islam. Di antara filsafat Ibnu Sina, antara lain sebagai berikut:

a.    Filsafat Wujud

Mengenai Wujud Tuhan, Ibnu Sina memiliki pendapat yang berbeda dari Ibnu Farabi. Ibnu Sina bahwa Akal Pertama mempunyai dua sifat; sifat wajib wujudnya, sebagai pancaran dari Allah, dan sifat mungkin wujudnya jika ditinjau dari hakekat dirinya (wajibul Wujudul Lighairi dan Mumkinul Wujudul Lidzatihi) dalam bahasa Inggris (Necessary by virtue of the Necessary Being dan Possible in essence). Dengan demikian ia mempunyai tiga obyek pemikiran: Tuhan, dirinya sebagai wajib wujudnya dan dirinya sebagai mungkin wujudnya. Dari pemikiran tentang Tuhan, timbul akal-akal, dari pemikiran tentang dirinya sebagai wajib wujudnya timbul jiwa-jiwa dan dari pemikiran tentang dirinya sebagai mungkin wujudnya timbul langit-langit.[10]

Walaupun Ibnu Sina memiliki pandangan yang berbeda dari akal, namun ada pendapat Ibnu Sina yang sama dengan al-Farabi, tentang wujud Tuhan bersifat emanasionistis. Perkataannya dari Tuhannlah Kemaujudan Yang Mesti mengalir Inteligensi pertama, sendirian karena hanya dari yang tunggal, yang mutlak, sesuatu dapat mewujud. Akan tetapi, sifat inteligensi pertama itu tidak selamanya  mutlak satu, karena ia bukan ada dengan sendirinya, ia hanya mungkin, dan kemungkinannya itu diwujudkan oleh Tuhan. Berkat kedua sifat itu, yang sejak saat itu melingkupi seluruh ciptaan di dunia, inteligensi pertama memunculkan dua kemaujudan, yaitu: pertama, Inteligensi kedua melalui kebaikan ego tertinggi dari adanya aktualitas. Kedua, lingkup pertama dan tertinggi berdasarkan segi terendah dari adanya kemungkinan alamiahnya.

Dua proses pemancaran ini berjalan terus menerus sampai kita mencapai inteligensi kesepuluh yang mengatur dunia ini, oleh sebab demikian banyak para  filsafat Muslim yang disebut ”Malaikat Jibril”. Nama ini diberikan karena ia memberikan bentuk atau ”memberitahukan” materi dunia ini, yaitu materi fisik dan akal manusia. Oleh karena itu, ia juga disebut ”pemberi bentuk”.[11]

Menurut Ibnu Sina, bahwa Tuhan, dan hanya Tuhan saja yang memiliki wujud Tunggal secara mutlak. Sedangkan segala sesuatu yang lain memiliki kodrat yang mendua. Karena ketunggalannya, apakah Tuhan itu, dan kenyataan bahwa ia ada, bukanlah dua unsur dalam satu wujud, tetapi satu unsur anatomik dalam wujud yang Tunggal. Tentang apakah Tuhan itu dann hakikat Tuhan adalah identik dengan eksistensi-Nya. Hal ini bukan merupakan kejadian bagi wujud lainnya, karena tidak ada kejadian lain yang eksistensinya identik dengan esensinya. Dengan kata lain, seorang suku Eskimo yang tidak pernah melihat gajah, maka ia tergolong salah seorang yang berdasarkan kenyataan itu sendiri mengetahui bahwa gajah itu ada. Demikian halnya, adanya Tuhan adalah satu keniscayaan, sedangkan adanya sesuatu yang lain hanya mungkin dan diturunkan dari adanya Tuhan, dan dugaan bahwa Tuhan itu tidak ada mengandung kontradiksi, karena dengan demikian yang lain pun juga tidak akan ada.[12]

Ibnu Sina dalam membuktikan adanya Tuhan Yang Maha Esa, Dialah Allah, maka ia tidak perlu mencari dalil dengan salah satu makhluknya, tetapi cukup dalil adanya Wujud Pertama, yakni ; Wajibul Wujud. Sedangkan jagad raya ini, yakni mumkinul wujud memerlukan sesuatu sebab (’illat) yang mengeluarkannya menjadi wujud karena wujudnya tidak dari zatnya sendiri. Dengan demikian, dalam menetapkan Yang Pertama (Allah, kita tidak memerlukan perenungan selain terhadap wujud itu sendiri, tanpa memerlukan pembuktian wujud-Nya dengan salah satu makhluk-Nya. Sebagai pembuktian dari wacana di atas, al-Qur’an menggambarkannya dalam Surat Fushshilat ayat 53 yang berbunyi:

سَنُرِيهِمْ آيَاتِنَا فِي الآفَاقِ وَفِي أَنْفُسِهِمْ حَتَّى يَتَبَيَّنَ لَهُمْ أَنَّهُ الْحَقُّ أَوَلَمْ يَكْفِ بِرَبِّكَ أَنَّهُ عَلَى كُلِّ شَيْءٍ شَهِيدٌ

”Kami akan memperlihatkan kepada mereka tanda-tanda (kekuasaan) kami di segala wilayah bumi dan pada diri mereka sendiri, hingga jelas bagi mereka bahwa Al Quran itu adalah benar. Tiadakah cukup bahwa Sesungguhnya Tuhanmu menjadi saksi atas segala sesuatu?”.

b.   Filsafat Jiwa

Menurut pendapat Ibnu Sina, jiwa manusia merupakan satu unit yang tersendiri dan mempunyai wujud terlepas dari badan. Jiwa manusia timbul dan tercipta tiap kali ada badan yang sesuai dan dapat menerima jiwa lahir di dunia ini. Sungguhpun jiwa manusia tidak mempunyai fungsi-fungsi fisik, dengan demikian tidak berhajat pada badan untuk menjalankan tugasnya sebagai daya yang berpikir, yakni jiwa yang masih berhajat pada badan.

Pendapatnya juga searah dengan Aristoteles, Ibnu Sina menekankan eratnya hubungan antara jiwa dan raga, tetapi semua kecenderungan pemikiran Aristoteles menolak suatu pandangan dua subtansi, dua subtansi ini di yakininya sebagai bentuk dari dualisme radikal. Sejauhmana dua aspek doktrinnya itu bersesuaian merupakan suatu pertanyaan yang berbeda, tentunya Ibnu Sina tidak menggunakan dualismenya untuk mengembangkan suatu tinjauan yang sejajar dan kebetulan tentang hubungan jiwa raga. Menurut Ibnu Sina, hal ini adalah cara pembuktian yang lebih langsung tentang subtansialitas nonbadan, jiwa, yang berlaku bukan sebagai argumen, tetapi sebagai pembuka mata.[13] Jiwa manusia , sebagai jiwa-jiwa lain segala apa yang terdapat di bawah bulan, memancar dari Akal kesepuluh.[14] Kemudian Ibnu Sina membagi jiwa dalam tiga bahagian :

i.      Jiwa tumbuh-tumbuhan (an-Nafsul  Nabatiyah), yakni meliputi beberapa daya;

1.    Makan (nutrition),

2.    Tumbuh (Growth),

3.    Berkembang biak (reproduction)

ii.    Jiwa binatang (an-Nafsul Hayawaniah), yakni meliputi bebrapa daya;

1.      Gerak (locomotion),

2.      Menangkap (perception).

Dua daya ini dibagi lagi menjadi dua bahagian :

a.       Menangkap dari luar (al-Mudrikah minal kharij) dengan pancaindera.

b.      Menangkap dari dalam (al-Mudrikah minad dakhil) dengan indera-indera yang meliputi : 1) Indera bersama yang menerima segala apa yang dirangkap oleh pancaindera, 2) Representasi yang menyimpan segala apa yang diterima  oleh indera bersama, 3) Imaginasi yang menyusun apa yang disimpan dalam representasi, 4) Estimasi yang dapat manangkap hal-hal abstrak yang terlepas dari materinya, umpama keharusan lari bagi kambing dari anjing srigala, 5) Rekoleksi yang menyimpan hal-hal abstrak yang diterima oleh estimasi.

iii.  Jiwa manusia (an-Nafsul Natiqah) meliputi dua daya ;

        Praktis (practical) yang hubungannya adalah dengan badan.
        Teoritis (theoritical) yang hubungannya adalah dengan hal-hal abstrak.[15]

Dengan demikian, sifat seseorang bergantung pada jiwa mana dari ketiga macam jiea tumbuh-tumbuhan, binatang dan manusia yang berpengaruh pada dirinya. Jika jiwa tumbuh-tumbuhan dan binatang yang berkuasa pada dirinya, maka orang itu dapat menyerupai binatang. Tetapi jika jiwa manusia (an-Nafsul Natiqah) yang mempunyai pengaruh atas dirinya, maka orang itu dekat menyerupai Malaikat dan dekat pada kesempurnaan.

Ibnu Sina, meski ia seorang dokter, namun ia sadar bahwa penjelasan mengenai jiwa bukan tugas seorang dokter dan tidak masuk dalam disiplin ilmu tersebut. Oleh karenanya dalam al-qur’an di jelaskan beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan jiwa beserta berbagai potensinnya, yang mana para dokter dan filosof berbeda pendapat dalam hal ini. Oleh sebab itu, Ibnu Sina mengatakan bahwa maalah jiwa adalah urusan filosof. Pengaruh Ibnu Sina dalam soal kejiwaan ini tidak dapat diremehkan, baik pada dunia pikir Arab sejak abad 10 M. Sampai akhir abad 19 M, maupun pada filsafat scholastik Yahudi dan Masehi terutama tokoh-tokohnya, seperti: Gundisalus, Guillaume, Albert Yong Agung, St. Thomas Aquinas, Roger Bacon, dan Duns Scotf, serta berhubungan dengan pemikiran Descartes tentang hakikat dan adanya jiwa.

c.    Filsafat Tentang Ke-Nabian

Mengenai pemikiran Ibnu Sina tentang kenabian, ia berpendapat bahwa Nabi adalah manusia yang paling unggul, lebih unggul dari filosof karena Nabi memiliki akal aktual yang sempurna tanpa latihan atau studi keras, sedangkan filosof mendapatkannya dengan usaha dan susah payah. Akal manusia terdiri empat macam yaitu akal materil, akal  intelektual, akal aktuil, dan akal mustafad.

Banyak para filosof yang membuat tingkatan akal menjadi empat bahagian, di antaranya, Al-Farabi, Nashiruddin Ath-Tusi, dan lainnya. kalau diklasifikasikan akal-akal tersebut seperti di bawah ini:

                         i.     Akal Materil (al’aklul hayulaani) materil intellect yang semata-mata mempunyai potensi untuk berpikir dan belum dilatih walaupun sedikit.

                       ii.     Intellectus in habitu (al’aklu bilmalakah) yang telah mulai dilatih untuk berpikir tentang hal-hal abstrak.

                     iii.     Akal Aktuil (al’aklu bilfiil) yang telah dapat berpikir tentang hal-hal abstrak.

                     iv.     Akal Mustafad (al’aklu mustafaadu) acquired intellect) yaitu akal yang telah sanggup berpikir tentang hal-hal abstrak dengan tidak perlu pada daya dan upaya. Akal yang telah terlatih begitu rupa, sehingga hal-hal yang abstrak selamanya terdapat dalam akal yang serupa ini. Akal serupa inilah yang sanggup menerima limpahan ilmu pengetahuan dari Akal Aktif (al’aklu fa’aala).[16]

Setelah melihat penjelasan di atas mempunyai empat tingkat dan yang terendah di antaranya ialah ada akal materil atau (al’aklul hayulan). Biasanya akal materil tidak bisa sepenuhnya menangkap hal-hal yang abstrak, namun ketika manusia mempergunakan akal materil ini, Allah menganugerahkan kepada manusia agar akal materil dapat bekerja lebih besar lagi. Dalam hal ini Ibnu Sina memberi nama al-hadas yaitu intuisi. Daya yang ada pada akal materil serupa ini begitu besarnya, sehingga tanpa melalui latihan, dengan mudah dapat berhubungan dengan Akal Aktif dan dengan mudah dapat menerima cahaya atau wahyu dari Tuhan. Akhirnya aka ini menjadi tinggi, dan diperoleh bagi manusia-manusia terkhusus pada pilihan Allah mereka yang mendapatkannya adalah para Nab-Nabi Allah.

Jadi wahyu dalam pengertian di atas yang mendorong manusia untuk beramal dan menjadi orang baik, tidak hanya murni sebagai wawasan intelektual dan ilham belaka. Maka tak ada agama yang hanya berdasarkan akal murni. Namun demikian, wahyu teknis ini, dalam rangka mencapai kualitas potensi yang diperlukan, juga tak diragukan lagi karena dalam kenyataannya wahyu tersebut tidak memberikan kebenaran yang sebenarnya, tetapi kebenaran dalam selubung simbol-simbol. Namun sejauh mana wahyu itu mendorong? Kecuali kalau Nabi dapat menyatakan wawasan moralnya ke dalam tujuan-tujuan dan prinsip-prinsip moral yang memadai, dan sebenarnya ke dalam suatu struktur sosial politik, baik wawasan maupun kekuatan wahyu imajinatifnya tak akan banyak berfaedah. Maka dari itu, Nabi berhak mendapat mendapatkan derajat seorang filosof.

Salah satu ungkapan Ibnu Sina tentang perihala Nabi yakni; Ada wujud yang berdiri sendiri dan ada pula yang tidak berdiri sendiri. Yang pertama lebih unggul daripada yang kedua. Ada bentuk dan substansi yang tidak berada dalam meteri dan ada pula yang berada dalam materi. Yang pertama lebih unggul daripada yang kedua, selanjutnya ada hewan yang rasional (manusia) dan ada pula hewan yang tidak rasional (binatang). Yang pertama lebih unggul daripada yang kedua …selanjutnya ada manusia yang memiliki akal aktual dengan sempurna secara langsung (tanpa latihan, tanpa belajar keras) dan ada pula yang memiliki akal aktual dengan sempurna secara tidak langsung (yakni melalui latihan dan studi), maka yang pertama yakni para Nabi yang lebih unggul daripada yang kedua, yakni para filsuf. Para Nabi berada di puncak keunggulan atau keutamaan dalam lingkungan makhluk-makhluk materi. Karena yang lebih unggul harus memimpin segenap manusia yang diunggulinya.[17]

Menurut Ibnu Sina, seorang Nabi sangat identik dengan akal aktif, dan sepanjang identitas ini masih berlaku, akal aktif itu disebut ‘Aql Mustafad (akal yang telah dicapai). Namun, Nabi manusia tidak identik dengan akal aktif. Dengan demikian, pemberi wahyu dalam satu internal dengan Nabi, dalam hal lain, yaitu sepanjang pengertian pemberi wahyu , yaitu manusia yang eksternal dengannya. Oleh sebab itu, Nabi dalam hal sebagai manusia secara “aksidental” bukan secara esensial, adalah akal aktif (untuk pengertian istilah “aksidental”).[18]

C.           Kesimpulan

Dari uraian diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa Ibnu Sina sependapat dengan al-Farabi mengenai filsafat jiwanya. Ibnu Sina dapat berpendapat bahwa akal pertama mempunyai dua sifat, yaitu: Sifat wajib wujudnya, sebagai pancaran dari Allah dan Sifat mungkin wujudnya, jika ditinjau dari hakikat dirinya.

Sifat seseorang bergantung pada jiwa mana dari ketiga macam jiwa yaitu tumbuh-tumbuhan, binatang dan manusia yang berpengaruh pada dirinya. Jika jiwa tumbuhan atau hewan mempengaruhi seseorang maka orang itu dapat menyerupai binatang, tetapi jika jiwa manuisa yang mempunyai pengaruh atas dirinya, maka orang itu dekat menyerupai malaekat dan dekat dengan kesempurnaan.

Menurut Ibnu Sina bahwa alam ini diciptakan dengan jalan emanasi (memancar dari Tuhan). Tuhan adalah wujud pertama yang immateri dan proses emanasi tersebut memancar segala yang ada.

Tuhan adalah wajibul wujud (jika tidak ada menimbulkan mustahil), beda dengan mumkinul wujud (jika tidak ada atau ada menimbulkan tidak mujstahil).

Pemikiran tentang kenabian menjelaskan bahwa nabi merupakan manusia yang paling unggul dari filosof karena nabi memiliki akal aktual yang sempurna tanpa latihan, sedangkan filosof mendapatkannya dengan usaha yang keras.

DAFTAR  PUSTAKA

A. Mustofa, Filsafat Islam, Bandung: Pustaka Setia, 1999

Daudy, Ahmad,  Kuliah Filsafat Islam, Jakarta: Bulan Bintang, 1986

Dahlan, Abdul Azis, Filsafat” dalam Ensiklopedi  Tematis Dunia Islam, Cet. Ke. 2 Jilid. 4, Jakarta: Ikhtiar Baru Van Hoeve, 2003

Fakhry, Majid,  Sejarah Filsafat Islam terj. R. Mulyadhi Kartanegara, Jakarta: Pustaka Jaya, 1986

Mustofa, A.  Filsafat Islam, Bandung: Pustaka Setia, 2004

Nasution, Harun,  Filsafat dan Mitisisme dalam Islam, Cet. Ke IX, Jakarta: Bulan Bintang, 1973

---------------------,  Akal dan Wahyu  dalam Islam, Jakarta: Universitas Indonesi, 1983

Nasution, Hasyimsah, Filsafat Islam, Cet. Ke-3, Jakarta: Gaya Media Pratama, 2002

Syarif, M.M. History of Muslim Philosophy, vol. I, Wisbaden: Otto Horossowitz, 1963

Zar, Sirajuddin,  Filsafat Islam filosof dan filsafatnya, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2004

[1] Ahmad Daudy, Kuliah Filsafat Islam, (Jakarta: Bulan Bintang, 1986), hal. 188

[2] Harun Nasution, Filsafat dan Mitisisme dalam Islam, Cet. Ke IX,( Jakarta: Bulan Bintang, 1973), hal. 34

[3] Majid Fakhry, Sejarah Filsafat Islam terj. R. Mulyadhi Kartanegara, (Jakarta: Pustaka Jaya, 1986), hlm. 191

[4] Ibid., hal. 190

[5] Sirajuddin Zar, Filsafat Islam filosof dan filsafatnya, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2004), hal. 93

[6] M.M. Syarif, History of Muslim Philosophy, vol. I, (Wisbaden: Otto Horossowitz, 1963), hal. 102

[7] Shams Innati, Ibnu Sina dalam, Sayyed Hosen Naser dan Oliver Leaman (edt),  Ensiklopedia …, hlm. 286.

[8] A. Mustofa, Filsafat Islam, (Bandung: Pustaka Setia, 1999), hal. 190

[9] Shams Innati, Ibnu Sina dalam,   Sayyed Hosen Naser dan Oliver Leaman (edt),  Ensiklopedia …, hlm. 287

[10] Harun Nasution, Filsafat dan Mitisisme dalam Islam ... , hlm. 35

[11] Dedi Supriyadi, Pengantar Filsafat Islam … , hlm.129

[12] M. M. Syarif, Para filosof …, hlm. 104

[13] Dedi Supriyadi, Pengantar Filsafat Islam … , hlm.138

[14] Akal Kesepuluh dimaksud adalah akal Mustafad (al’aklu mustafad), yaitu akal yang telah  sanggup berpikir tentang hal-hal abstrak dengan tak perlu pada daya upaya; akal yang telah terlatih begitu rupa, sehingga hal-hal yang abstrak selamanya terdapat dalam akal yang serupa ini; akal serupa inilah yang sanggup menerima limpahan ilmu pengetahuan dari akal aktif (aklul fa’al). Lihat, Harun Nasution, Filsafat dan Mistisisme Dalam Islam …, hlm. 37.

[15] Ibid , hlm. 36

[16] Ibid,. hlm.37

[17] Abdul Azis Dahlan, Filsafat” dalam Ensiklopedi  Tematis Dunia Islam, Cet. Ke. 2 Jilid. 4, (Jakarta: Ikhtiar Baru Van Hoeve, 2003), hlm. 202

[18] M. M. Syarif, Para  filosof …, hlm.104